定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0)-查字典问答网
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来自景敏卿的问题

  定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0)时,f(x)=1/4^x-a/2^x求在(0,1】上的最大值.我计算后要对a进行分类讨论啊但对a属于(2,4】时不知如何判断,抱歉,是a属于(2,4)

  定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0)时,f(x)=1/4^x-a/2^x求在(0,1】上的最大值.我计算后要对a进行分类讨论啊但对a属于(2,4】时不知如何判断,

  抱歉,是a属于(2,4)

3回答
2020-05-14 13:32
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柳翠寅

  因为是奇函数,即求x∈[-1,0)的最小值

  令1/(2^x)=t,x∈[-1,0),t∈[1,2)

  即求g(t)=t^2-at在(1,2]上的最小值,其负值就是(0,1]上的最大值

2020-05-14 13:35:49
景敏卿

  接下来的分类我还是不懂啊,再讲讲吧

2020-05-14 13:37:24
柳翠寅

  它的对称轴是:-(-a)/(2*1),范围是(1,2)。又因为函数开口向上,最小值取在对称轴上,所以,t=(a/2),最小值就是-(a^2)/4,所以最大值就是(a^2)/4

2020-05-14 13:42:20

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