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　　金属丝弹性模量的测量

　　实验目的

　　(1)掌握光杠杆放大法测微小长度变化量的原理.(2)学会测量弹性模量的方法.

　　(3)学会使用逐差法处理数据.实验方法原理

　　金属柱体长L,截面积为S,沿柱的纵向施力F1,物体伸长或x09缩短

　　F/S

　　为ΔL,则弹性模量Y=x09.由于ΔL甚小,需要用光杠杆x09放大

　　∆L/L

　　后才能被较准确的被测量.

　　开始时平面镜M的法线on在水平位置,标尺H上的刻度nox09发出光通过平面镜反射,no的像在望远镜中被观察到.加砝码时,金x09属丝伸长ΔL,光杠杆后足下落ΔL,平面镜转过一个α角,此时标尺x09上刻

　　线经平面镜反射在望远镜中被观察到.根据几何关系

　　光杠杆放大原理图

　　tanα=∆L

　　b

　　tan2α=∆n

　　D

　　∆L=

　　b∆n

　　2D

　　因而,

　　8FLD

　　Y=πd2bδ.由∆L=

　　b∆n可知,光杠杆的放大倍数为2D.

　　2Dx09b

　　实验步骤

　　1.弹性模量测定仪的调节(1)左右观察与调节

　　(2)上下观察与调节

　　(3)镜内观察与调节(4)视差的检测与排除

　　2.加减砝码测量

　　3.钢丝长度的测量

　　4.钢丝直径的测量

　　5.光杠杆足间距的测量

　　数据处理

　　单次测量数据处理表

　　x09测量值Nx09不确定度u=uBx09u/Nx09N±u

　　L/mmx09726.0x09±2x090.0028x09726±2

　　D/mmx091765.0x09±4x090.0023x091765±4

　　b/mmx0977.5x09±0.9x090.0116x0977.5±0.9

　　钢丝直径d数据处理表

　　i

　　标度尺示数及数据处理

　　nx09Anx09Bn

　　Y=8FLD=

　　8×6×9.808×726×10−3

　　×1765×10−3

　　=1.979×1011N/m2

　　πdbδn

　　3.142×0.7042×10−6×77.5×10−3×25.26×10−3

　　u(Y)=

　　Y

　　(u(F))2

　　F

　　+(u(L))2

　　L

　　+(u(D))2

　　D

　　+(2u(d))2

　　d

　　+(u(b))2

　　b

　　+(ux09(δn))2

　　δn

　　=0.0205

　　标准不确定度为u(Y)=Y⋅u(Y)=0.0401×1011N/m2

　　Y

　　扩展不确定度为U=2u(Y)=0.08×10

　　N/m2

　　所以结果表达式为Y=(Y±U)=(1.98±0.08)×1011N/m2

　　1.光杠杆有什么优点,怎样提高光杠杆测量的灵敏度?答：优点是：可以测量微小长度变化量.提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b,可以提高灵敏度,因为光杠杆的放大倍数为2D/b.

　　2.何谓视差,怎样判断与消除视差?答：眼睛对着目镜上、下移动,若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移,这种现象叫视差,细调调焦手轮

　　可消除视差.

　　3.为什么要用逐差法处理实验数据?答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法,实质就是充分利用实验所得的数据,减少随机误差,具有对数据取平均的效果.因为对有些实验数据,若简单的取各次测量的平均值,中间各测量值将全部消掉,只剩始末两个读数,实际等于单次测量.为了保持多次测量的优越性,一般对这种自变量等间隔变化的情况,常把数据分成两组,两组逐次求差再算

　　这个差的平均值.