把1/(10^2)换成1/(9*11),然后以后的1/(n^2)都换成1/(n-1)(n+1),误差最大的在第一项,不过也只是0.0001+,第二项的误差就只有0.00006+,再后一项只有0.00003+,后面的每一项换完的误差都比这项项小,而且从18开始以后换的误差小于0.000001,

　　原式近似等于近似等于1/（9×11）+1/（10×12）+...+1/（999×1001）=1/2*(1/9-1/11+1/10-1/12+1/11-1/13+...+1/997-1/999+1/998-1/1000+1/999-1/1001)=0.10456