【观察下列计算过程:1-1/2^2=1-1/4=3/4=1/-查字典问答网
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来自高瑞周的问题

  【观察下列计算过程:1-1/2^2=1-1/4=3/4=1/2*3/21-1/3^2=1-1/9=8/9=2/3*4/3……你能得出什么结论用含有n的是自表示为_____(n为整数,且n≥1)并且得到的结论计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)…(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)】

  观察下列计算过程:

  1-1/2^2=1-1/4=3/4=1/2*3/2

  1-1/3^2=1-1/9=8/9=2/3*4/3

  ……

  你能得出什么结论用含有n的是自表示为_____(n为整数,且n≥1)

  并且得到的结论计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)…(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)

1回答
2020-05-14 20:55
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董志林

  1-1/n^2=(n-1)/n*(n+1)/n:(1-1/2^2)(1-1/3^2)…(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008=1/2*2009/2008=2009/4016

2020-05-14 20:59:52

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