(4x/x²+x+3)+5x/x²-5x+3=-3/2（先分子分母相约）

　　(4/x+x+3)+5/x-5x+3=-3/2（再去分母,即等式两边同乘以2x）

　　8+2x²+6x+10-10x²+6x=-3x（移项、未知数的系数取正数,再合并）

　　8x²-15x-18=0

　　再用求根公式求解

　　==那个，貌似好像是我打的式子出了点问题4x/（x²+x+3）+5x/（x²-5x+3）=-3/2请见谅，能不能重新解释下题目？

　　4x/(x²+x+3)+5x/(x²-5x+3)=-3/2x{4/(x²+x+3)+5/[(x²+x+3)-6x]}=-3/2令x²+x+3=y，则原式化为：x[4/y+5/(y-6x)]=-3/2等式两边同乘以2y(y-6x)2x[4(y-6x)+5y]=-3y(y-6x)2x(9y-24x)=-3y(y-6x)18xy-48x²=18xy-3y²48x²-3y²=0(4x)²-y²=0(4x+y)(4x-y)=04x+y=0或4x-y=0将x²+x+3=y代入4x+y=0得：4x+x²+x+3=0x²+5x+3=0x²+2*(5/2)x+(5/2)²+3-25/4=0(x+5/2)²=13/2²x=√13/2-5/2=(√13-5)/2或x=-√13/2-5/2=(-√13-5)/2将x²+x+3=y代入4x-y=0得：4x-x²-x-3=0x²-3x+3=0x²-2*(3/2)x+(3/2)²-9/4+3=0(x-3/2)²=3/2²x=3/2±√3/2=(3±√3)/2