两个人做掷硬币游戏,掷出正面甲得1分,掷出反面乙得1分,先得-查字典问答网

来自汪本进的问题

　　两个人做掷硬币游戏,掷出正面甲得1分,掷出反面乙得1分,先得到10分的人赢得一个大蛋糕,如果此时因故中途结束,甲得了8分,乙得了7分,那么这个蛋糕该如何分配呢?（概率问题）

　　两个人做掷硬币游戏,掷出正面甲得1分,掷出反面乙得1分,先得到10分的人赢得一个大蛋糕,

　　如果此时因故中途结束,甲得了8分,乙得了7分,那么这个蛋糕该如何分配呢?

　　（概率问题）

1回答

2020-05-14 12:25

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蒋建文

　　从此时开始计算,甲赢的概率是11/16,乙赢的概率是5/16,所以甲分得蛋糕的11/16,乙分得蛋糕的5/16

　　过程如下：

　　若要再掷硬币的话,最少2次,最多4次即可得到结果：

　　掷2次硬币即决定的结果：++甲赢,概率为1/4

　　掷3次硬币即决定的结果：（+-/-+）+甲赢,概率为1/2×1/2=1/4；---乙赢,概率为1/8

　　掷4次硬币即决定的结果：（+-/-+）-+甲赢,概率为1/8,--++甲赢,概率为1/16,（+--/-+-/--+）-乙赢,概率为3/8×1/2=3/16

　　所以,甲赢的概率为1/4+1/4+1/8+1/16=11/16,乙赢的概率为1/8+3/16=5/16

2020-05-14 12:28:04