【3道简便计算题.(1)1/11*13*15+1/13*15-查字典问答网
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  【3道简便计算题.(1)1/11*13*15+1/13*15*17+...+1/29*31*33=().(2)1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/1998*2000=().(3)1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*59=().】

  3道简便计算题.

  (1)1/11*13*15+1/13*15*17+...+1/29*31*33=().

  (2)1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/1998*2000=().

  (3)1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*59=().

1回答
2020-05-14 21:59
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戴建中

  11/[n(n+2)(n+4)]=(1/4)*{[1/n(n+2)]-[1/(n+2)(n+4)]}=1/8[1/n-2/(n+2)+1/(n+4)]

  所以化简可得原式=1/8*(1/11-1/13-1/31+1/33)

  21/[n(n+2)]=(1/2)*[1/n-1/(n+2)]

  所以化简可得原式=(1/2)*(1+1/2-1/1999-1/2000)

  31/[n(n+4)]=(1/4)*[1/n-1/(n+4)]

  所以化简可得原式=(1/4)*(1/3-1/59)

2020-05-14 22:03:34

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