【已知抛物线y=ax2+bx+c，顶点C（1，-4），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N（0，-3）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，以AB为直径作⊙M，与抛物线的对称轴交于点E，依次连结A，D，B，】

　　已知抛物线y=ax2+bx+c，顶点C（1，-4），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N（0，-3）．

　　（1）求这条抛物线的解析式；

　　（2）如图，以AB为直径作⊙M，与抛物线的对称轴交于点E，依次连结A，D，B，E，点Q为线段AB上一动点，过点Q作QF⊥AE，QG⊥DB，请判断QFBE+QGAD是否为定值；

　　（3）请求出抛物线在（2）的条件下与⊙M的所有交点．