来自陈长芳的问题
【已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AC边上,CE⊥BD,垂足为E,若AD=5,CE=12,则AB的长度为______.】
已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AC边上,CE⊥BD,垂足为E,若AD=5,CE=12,则AB的长度为______.
1回答
2020-05-15 02:02
【已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AC边上,CE⊥BD,垂足为E,若AD=5,CE=12,则AB的长度为______.】
已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AC边上,CE⊥BD,垂足为E,若AD=5,CE=12,则AB的长度为______.
设CD=x,则AC=BC=x+5,由勾股定理可得BD=x2+(x+5)2=2x2+10x+25,由三角形的面积公式可得x(x+5)=122x2+10x+25,设2x2+10x+25=y,则2x2-10x+25=y2,则y2-24y+25=0,解得y1=25,y2=-1(舍去),则2x2-10x+25=252,2x2...