答案是C,结论在最后

　　3×（1×2+2×3+3×4+.+99×100）

　　＝3×[1/3(1×2×3-0×1×2）+1/3(2×3×4-1×2×3）+1/3(3×4×5-2×3×4）+.+1/3(99×100×101-98×

　　99×100）]

　　＝1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+.+99×100×101-98×99×100

　　＝0+99×100×101

　　＝999900

　　注：这里是消除正负项的方法,你可以仔细观察

　　1×2=1/3(1×2×3-0×1×2）

　　2×3=1/3(2×3×4-1×2×3）

　　3×4=1/3(3×4×5-2×3×4）注意看括号里,左上右下,这样的方式消除的,1式的前面,消去2式的后面,2式的前面,消去3式的后面,以此类推,只剩下第1式的后面,和最后一式的前面,也就是99×100×101

　　所以答案就是上面