第10个分数是：10/24=10/2*(2+10)=1/2-1/12

　　谢谢,只是我也是这么做的,老师批下来是错的.为什么呢?尝试运用类似规律计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16+1/16*

　　原式＝(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+......(1/16-1/19)/3=(1-1/19)/3=6/19中间的项正好正负抵消。这里用的方法叫做裂项相消法。