这道题要用“分数拆分法”来做,就是说把题中的各个分数拆分成下面的算式,达到正负抵消,从而使计算简便.

　　题中的“14/72”错啦,应该是“17/72”；还有“90/19”的分子分母写反啦,应该是“19/90”

　　5/6=1/2＋1/3

　　7/12=1/3＋1/4

　　9/20=1/4＋1/5

　　11/30=1/5＋1/6

　　13/42=1/6＋1/7

　　15/56=1/7＋1/8

　　17/72=1/8＋1/9

　　19/90=1/9＋1/10

　　1-5/6＋7/12-9/20＋11/30-13/42＋15/56-14/72＋19/90

　　=1-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)-(1/8+1/9)+(1/9+1/10)去括号

　　=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8-1/8-1/9+1/9+1/10

　　=1-1/2+1/10

　　=0.5＋0.1

　　=0.6