1+1/2+1/3+1/4+…+1/16的整数部分的值是_

来自任俊生的问题

　　1+1/2+1/3+1/4+…+1/16的整数部分的值是_____.

1回答

2020-05-14 10:28

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高清峰

　　A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/15+1/16

　　=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+...+1/15+1/16)

　　>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+...+1/16+1/16)

　　=1+1/2+(1/4×2)+(1/8×4)+(1/16×8)

　　=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3

　　另一方面,

　　A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/15+1/16

　　=1+1/2+(1/3+1/4+1/5)+(1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+1/11)+(1/12+1/13+1/14+1/15+1/16)

2020-05-14 10:29:54

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