a，b，c均为整数，则a-b，c-a也应为整数，且|a-b|19，|c-a|99为两个非负整数，和为1，

　　所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1，①

　　或|a-b|19=1且|c-a|99=0．②

　　由①知a-b=0且|c-a|=1，所以a=b，于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1；

　　由②知|a-b|=1且c-a=0，所以c=a，于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1．

　　无论①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1，

　　所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2．