1.原式=（2-1）(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1=2^128-1+1=2^128,尾数为6.因为2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,尾数以4为周期循环,依次为2,4,8,6,而128是4的倍数.2.原式=(2^2-1)/2^2×(3^2-1)/3^2×…×(20^2-1)/20^2=[(2^2-1)(3^2-1)…（20^2-1）]/[2^2×3^2×…×20^2]=(2+1)(2-1)(3+1)(3-1)…(20+1)(20-1)/[(2×3×…×20)×(2×3×…×20)]=[(1×2×…×19)×(3×4×…×21)]/[(2×3×…×20)×(2×3×…×20)]=21/40.3.原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2009=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2009=(1+x)^2+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2009=(1+x)(1+x)^2+x(1+x)^3+……+x(1+x)^2009=(1+x)^2010

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