【如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．（1）判断△APB与△DPC是否相似？并说明理由；（2）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x2-13x+6=0的根，求cosα的值；（3）在（2）的条件下，求弦C】

　　如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．

　　（1）判断△APB与△DPC是否相似？并说明理由；

　　（2）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x2-13x+6=0的根，求cosα的值；

　　（3）在（2）的条件下，求弦CD的长？