已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函-查字典问答网

来自刘忠玉的问题

　　已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1）则f（2011）+f（2013）的值为（）A.-1B.1C.0D.无法计算

　　已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1）则f（2011）+f（2013）的值为（）

　　A.-1

　　B.1

　　C.0

　　D.无法计算

1回答

2020-05-14 18:18

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李叶松

　　∵f（-x-1）=g（-x）=-g（x）=-f（x-1），又f（x）为偶函数

　　∴f（x+1）=f[-（x+1）]=f（-x-1），于是f（x+1）=-f（x-1）

　　∴f（x+1）+f（x-1）=0．

　　∴f（2011）+f（2013）=f（2012-1）+f（2012+1）=0，

　　故选C．

2020-05-14 18:21:36

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