阿基米德：几何学方面:阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法.在推演这些公式的过程中,他创立了“穷竭法”,即我们今天所说的逐步近似求极限的方法,因而被公认为微积分计算的鼻祖.他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法,比较精确的求出了圆周率.面对古希腊繁冗的数字表示方式,阿基米德还首创了记大数的方法,突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限,并用它解决了许多数学难题.

　　高斯：独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(LawofQuadraticReciprocity)、“质数分布定理”(primenumertheorem)、及“算术几何平均”(arithmetic-geometricmean).

　　1795年高斯进入哥廷根大学.1796年,19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》.1798年转入黑尔姆施泰特大学,翌年因证明代数基本定理获博士学位.1801年,高斯又证明了形如"Fermat素数"边数的正多边形可以由尺规作出.

　　欧几里得：《原本》中除了几何学以外还有大量比例和数论的内容.此外,《原本》中从简单的公理及定义通过演绎推理得出命题结论的方式成为以后数学研究的基本模式.