设a是常数,则limn[(1+1/n)^a-1]=____

来自韩月敏的问题

　　设a是常数,则limn[(1+1/n)^a-1]=_______.(n趋向于正无穷）.大学极限题目,

5回答

2020-05-14 16:02

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常明山

　　(1+1/n)^a-1等价于a/n

　　所以原式极限为a

2020-05-14 16:06:13

韩月敏

　　如何看出等价的，可否细说？谢谢

2020-05-14 16:09:41

常明山

　　常用等价记住多好，省得麻烦。﹙1＋x﹚^α＝1＋αx＋[α﹙α－1﹚/2！]x²＋……这是x在0处的泰勒公式。减1后最低阶αx

2020-05-14 16:10:50

韩月敏

　　这就是牛顿二项式定理那个吗：（a+b)^n=a^n+na^n-1b+n(n-1)/2!a^n-2b^2

2020-05-14 16:15:06

常明山

　　α在这儿是实数

2020-05-14 16:19:37

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