来自兰丽的问题
【若a,b,c为三角形,试证明：[a²+b²-c²]²-4a²b²一定为负值.是一道数学题.关于“公式法”的】
若a,b,c为三角形,试证明：[a²+b²-c²]²-4a²b²一定为负值.
是一道数学题.关于“公式法”的
1回答
2020-05-14 19:16
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林土胜
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2(因式分解)=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2](再因式分解)=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)由于三角形任意两边之和大于第三边,所以上式中前三个式子都大于0,...
2020-05-14 19:19:39
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