函数y=ax²+bx-4a的图像经过A(-1,0)-查字典问答网
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  函数y=ax²+bx-4a的图像经过A(-1,0),c(0,4两点),与x轴交于另一点B(1)求函数的表达式(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的函数图像上,求点D关于直线BC对称的点的坐标

  函数y=ax²+bx-4a的图像经过A(-1,0),c(0,4两点),与x轴交于另一点B

  (1)求函数的表达式(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的函数图像上,求点D关于直线BC对称的点的坐标

1回答
2020-05-14 13:27
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关伟

  (1)求函数的表达式(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的函数图像上,求点D关于直线BC对称的点的坐标

  (1)0=a*(-1)^2+b×(-1)-4a;4=-4a;得a=-1;b=3;

  所以:y=-x^2+3×x+4;

  (2)将D点坐标代入函数表达式得:

  m+1=-m^2+3×m+4;

  有因为D点在第一象限所以m=3,D(3,4)

  直线BC的表达式为y=-x+4;

  所以BC的垂线与BC加入E点则DE的斜率为1

  设E点的坐标为(x1,y1),D点的对称点为D'(x2,y2)则

  1=(y1-4)/(x1-3);y1=-x1+4;

  解方程组得E点坐标为(1.5,2.5);

  DE的直线方程为y=x+1;

  y2=x2+1;(4-2.5)^2+(3-1.5)^2=(y2-2.5)^2+(x2-1.5)^2;

  解方程组得D点的对称点为(0,1)

2020-05-14 13:31:36

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