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来自戴卫恒的问题

  一个小概率事件比如千分之一的概率,但是不固定可以因某些因素发生变动,正常情况下该事件每天发生一次有时候0次运气不好就2次而如今却发现该事件每天发生2次有时候一次多的时候

  一个小概率事件比如千分之一的概率,但是不固定可以因某些因素发生变动,正常情况下该事件每天发生一次有时候0次运气不好就2次而如今却发现该事件每天发生2次有时候一次多的时候有3次而0次很少了那么,我可不可以根据小概率事件的发生频率有了增加而推测这个千分之一的概率有所增长?比如涨至千分之三或千分之五,由于样本无法大量采集因此无法无限实验来确定真值,就根据小概率事件的频发,是否可以认为此概率已有了变动?

  比如某概率事件成功率为70%即失败率为30%但可因某些原因发生变动,当三次连续成功时其概率为34.3%而连续三次失败概率为2.7%,从理论上来说连续三次成功概率远高于连续三次失败但目前多次实际中发现,出现连续三次失败的情况常有发生而三次成功却没有表面数字显示的那么高那我是否可以推测理论中的70%成功率有所改动在实际中并无70的成功率?

  (不要给我个人陈述或个人观点最好是有说服力的理论知识来说明小概率事件的发生频率改变能否推测出此概率有变)

1回答
2020-05-14 18:48
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方存好

  概率没变.

  问题一:“但是不固定可以因某些因素发生变动,正常情况……”(此为问题中原话)

  既然某些因素发生变动,已不在是正常情况.那么,因素变动后的事件与变动前的事件可以认为不是同一个事件.就不是同一个概率.

  比如抛硬币吧,一般硬币抛出正面向上的概率为0.5.

  现在某些因素发生变动.比如硬币的厚度变为5厘米.而它的直径小于3厘米.那么再抛这个硬币很可能会抛出这样这样一种结果,这个硬币会竖起来,即不是正面向上也不是反面向上.可以说这个硬币有3个面(一个正面,一个反面,还有一个圆柱形的曲面)

  硬币的厚度变了之后,这时的抛硬币事件和没变之前的抛硬币事件已经不再是同一事件.

  问题2:先说说墨菲法则吧

  “如果坏事有可能发生,不管这种可能性多么小,它总会发生,并引起最大可能的损失.”--“墨菲法则”.

  法则来历:美国爱德华兹空军

  基地是一个庞大的综合性航空航天基地,位于加利福尼亚州洛杉矶东北部的沙漠之中.

  我们的故事就是从这个基地开始的.大家都知道,在太空中存在一种失重现象,会让你完全感觉不到自己的重量.不过很少有人知道,其实在飞行和航天中还有一种“超重”现象.如果你经常乘飞机,你肯定在起飞和降落过程中,感觉到一股巨大的压力,有时它甚至会让你的心脏不胜负荷.对于飞行员和宇航员,超重简直就是家常便饭.那么,人到底能承受多大的超重压力呢?爱德华兹空军基地的斯塔普少校等人对此进行了试验.

  斯塔普等人在试验中需要用到一种精密的传感器,便向专门从事该项研究的莱特航空研究中心求助.于是,该中心派毕业于西点军校的工程师小爱德华·墨菲上尉,携带最新研制的传感器,来到爱德华兹空军基地协助试验.斯塔普等人满心欢喜地装上了新仪器,然后开始给他们的超重实验设备加压,只要传感器没有发出警告,他们就可以不断地加压.加呀加呀,突然,实验设备在巨大的压力下变形了,可传感器的指针居然一动也不动!经过检查后才发现,传感器竟然被研究中心的人装反了!沮丧的墨菲对他的同事们干的蠢事十分恼火,于是脱口而出:“要是一件事情有可能被弄糟,让他们去做就一定会弄糟.”

  很快,这句话就在爱德华兹空军基地流传开了,只要有人把什么事干砸了,别人就会用这句话嘲笑他.为了自己的面子问题,基地的所有人都尽力避免出错,最终圆满完成了试验任务.

  在事后的一次记者招待会上,斯塔普把这句话称为“墨菲法则”,赞誉它是试验成功的核心原因,并将其改造成了一种新的形式:“如果一件事可能出岔子,它就一定会出岔子.”这句寓意深刻的话立刻吸引了记者们的注意力,从此在美国不胫而走,还扩散到世界各地,并被赋予无穷的创意,演变成了各种各样的形式,其中一个最通行的形式是:“如果坏事有可能发生,不管这种可能性多么小,它总会发生,并引起最大可能的损失.”这就是我们现在最常用的“墨菲法则”.

  关于面包掉在地上:落在地上的黄油面包

  在介绍墨菲法则时,人们最常用的例子来自一个生活常识:如果你把一片干面包掉在你的新地毯上,这片面包两面都有可能着地.但是,要是你把一片单面涂有黄油的面包掉在新地毯上,却常常是抹黄油的那一面落在地毯上!

  1991年,为了扳倒这个关于“黄油面包”的墨菲法则,英国BBC电视台一个非常有名的科学探索节目“QED”特意组织了一次实验,不停地向天上扔黄油面包.在掷了300次之后,他们发现,抹黄油一面落地的有152次,而朝天的有148次.显然,两者之间在概率上基本没有差别.他们因此欢呼:墨菲法则只不过是我们的一种错觉!

  事情真是这样的吗?不!要知道,日常生活中掉到地上的面包,并不是我们故意向上掷出的,而是从我们手中或餐桌上滑落的.英国阿斯顿大学的物理学家马修斯深入研究了这个问题,写出了一篇论文《跌落的面包片、墨菲法则以及基本常数》.他通过计算证明,从一般餐桌或者人手的高度滑落的面包,由于所受到的重力作用不足以使其旋转整整一圈,而是只旋转了半圈就掉到地上了.结果,当然是抹了黄油的一面着地!他的结论是,只要我们的餐桌高度保持现在的样子,墨菲法则就肯定成立,“其原因在于:宇宙就是这样构成的”!

  有人还是不服气:如果人类的身高比现在要高出许多的话,我们就会坐在足够高的餐桌边吃饭,那么黄油面包也就有足够的时间,在空中完成漂亮的旋转再落地,那么,抹了黄油的一面就会朝上了.事实果真如此吗?不!哈佛大学的天体物理学教授威廉·弗莱斯指出:对于直立行走的人类来说,要想安全地生活在地面上,不至于由于地球的引力而发生骨折或者别的什么毛病,我们的身高只能是在1.5米到2米上下.于是,我们的餐桌也就只会是现在这个样子,而黄油面包也就自然而然地遵循“墨菲法则”了!

2020-05-14 18:51:30

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