因为x1,x2是方程3x^2--2x--4=0的两根,

　　所以x1+x2=2/3,x1*x2=--4/3,

　　所以

　　(1)1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)

　　=(2/3)/(--4/3)

　　=--1/2.

　　(2)x2/x1+x1/x2=(x2^2+x1^2)/(x1*x2)

　　=[(x1+x2)^2--2x1*x2]/(x1*x2)

　　=[(2/3)^2--2(--4/3)]/(--4/3)

　　=[(4/9)+(8/3)]/(--4/3)

　　=(32/9)/(--4/3)

　　=--8/3.

　　(3)(x1--x2)^2=(x1+x2)^2--4x1*x2

　　=(2/3)^2--4(--4/3)

　　=4/9+16/3

　　=52/9.

　　(4)x1^3+x2^3=(x1+x2)^3--3x1*x2(x1+x2)

　　=(2/3)^3--3(--4/3)(2/3)

　　=8/27+8/3

　　=80/27.