设x1,x2是方程3x²-2x-4=0的两根,不解方程,求下列各式的值①1/x1+1/x2②x2/x1+x1/x2③（x1-x2）²④x1³+x2³
设x1,x2是方程3x²-2x-4=0的两根,不解方程,求下列各式的值①1/x1+1/x2②x2/x1+x1/x2
③（x1-x2）²④x1³+x2³
因为x1,x2是方程3x^2--2x--4=0的两根,
所以x1+x2=2/3,x1*x2=--4/3,
所以
(1)1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)
=(2/3)/(--4/3)
=--1/2.
(2)x2/x1+x1/x2=(x2^2+x1^2)/(x1*x2)
=[(x1+x2)^2--2x1*x2]/(x1*x2)
=[(2/3)^2--2(--4/3)]/(--4/3)
=[(4/9)+(8/3)]/(--4/3)
=(32/9)/(--4/3)
=--8/3.
(3)(x1--x2)^2=(x1+x2)^2--4x1*x2
=(2/3)^2--4(--4/3)
=4/9+16/3
=52/9.
(4)x1^3+x2^3=(x1+x2)^3--3x1*x2(x1+x2)
=(2/3)^3--3(--4/3)(2/3)
=8/27+8/3
=80/27.