【1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两-查字典问答网

来自万福君的问题

　　【1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值.】

　　1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.

　　2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,

　　求m的值.

1回答

2020-05-14 23:22

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范瑞彬

　　（1）因为X1、X2为3x²-2x-7=0的两个实根

　　所以有3X1^2-2X1-7=0

　　则3X1^2=2X1+7

　　X1+X2=2/3

　　3x1²+2x2

　　=2X1+7+2x2

　　=2(X1+X2)+7

　　=2*2/3+7

　　=25/3

　　(2)第一个方程：X1+X2=4/m,X1*X2=4/m;

　　第二个方程：X1+X2=4m,X1*X2=4m²-4m-5;

　　∵4/m是整数,所以m=1,2或4;

　　当m=1,在方程二中X1+X2=4,X1*X2=-5,可得X1=5,X2=-1或X1=-1,X2=5；

　　当m=2,在方程二中X1+X2=8,X1*X2=3,显然没有整数解；

　　当m=4,在方程二中X1+X2=16,X1*X2=43,显然也没有整数解;

　　综上所述,m=1

2020-05-14 23:24:34