求一个一元二次方程使它的根是原方程各根的倒数已知方程x&su-查字典问答网
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  求一个一元二次方程使它的根是原方程各根的倒数已知方程x²-2倍根号3+1=0求一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数

  求一个一元二次方程使它的根是原方程各根的倒数

  已知方程x²-2倍根号3+1=0求一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数

1回答
2020-05-14 23:58
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史久根

  设这个方程的两根为X1,X2,则

  根据韦达定理,

  X1+X2=2根号3,X1X2=1

  要求的方程的两根是1/X1,1/X2

  根据韦达定理,

  方程的一次项系数b=-(1/X1+1/X2)=-(X1+X2)/X1X2=-2根号3,常数项c=1/X1*1/X2=1

  所以所求方程是X^2-2根号3+1=0,就是原方程.

2020-05-15 00:02:52

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