方法一：常规极限的取法limsinx/x-π=limsin(π-x)/x-π,令t=π-x,t趋近于0

　　则原式变为limsint/-t=-1

　　sinx=sin(π-x)三角函数的知识

　　方法二：用洛必达法则（大学一年级高等数学知识）

　　洛必达法则(L'Hospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.

　　所以sinx/x-π对x求导后取的极限为：lim(x→π)sinx/x-π=lim(x→π)(sinx)'/(x-π)'=lim(x→π)cosx/1=-1/1=-1