反函数的问题我看百度百科里的一个反函数求法,例题:求函数3x-查字典问答网
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  反函数的问题我看百度百科里的一个反函数求法,例题:求函数3x-2的反函数y=3x-2的定义域为R,值域为R.由y=3x-2解得x=1/3(y+2)将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是y=1/3(x+2)(x属于R)

  反函数的问题

  我看百度百科里的一个反函数求法,例题:求函数3x-2的反函数

  y=3x-2的定义域为R,值域为R.

  由y=3x-2解得

  x=1/3(y+2)

  将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是

  y=1/3(x+2)(x属于R)

  按照如此求法,求x=siny的反函数是y=arcsinx怎么不行?x=siny就是y=arcsinx么?

4回答
2020-05-15 00:42
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季春光

  不是,不是的

  一次函数的反函数仍然是一次函数,所以定义域是R

  求x=siny的反函数,如果限制y的取值范围,即-π/2≤y≤π/2,可以说反函数是y=arcsinx

  否则不是.因为x=siny的y取值范围是R,而后者y=arcsinx的y,按照反正弦定义取值范围是[-π/2,π/2].

  还有,一般不说求x=siny的反函数,而说求y=sinx的反函数.当然要-π/2≤x≤π/2才存在反函数.

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  反三角函数大全:

2020-05-15 00:44:32
柳杰

  饿,可是可是,我们高数课本上就写的x=siny的反函数事y=arcsinx,很烦人,为什么这样啊?能再解释一下吗,麻烦了。

2020-05-15 00:48:16
季春光

  哦我说的是在中学范围如果是在大学,分两种情况:未学多值函数以前,即单值函数,就是中学的函数。学习了多值函数以后,“x=siny的反函数是y=arcsinx”可以这样说。但是,为了与单值的反正弦区别起见,一般记为y=Arcsinx.

2020-05-15 00:52:05
柳杰

  额,首先谢谢你的回答了,虽然还是没看懂。。我们其实也没有深入学习反函数,只是在求导数的时候略提到而已。

2020-05-15 00:55:47

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