逐项求导就是说方程两边都是多项式,将多项式的每一项分别对x求导.

　　可以不用按照复合函数来求导的.

　　将x,y都看做自变量,我们直接对每个项求导就可以了,比如你的式子

　　x^2+y^2-r^2=0

　　那么就有

　　2xdx+2ydy=0

　　移项得到2ydy=-2xdx

　　则有dy/dx=-x/y

　　这是其中的一种方法.

　　如果非要按照复合函数的求导的方法,只有x是自变量,那么y就是一个关于x的函数,那么上述方程左边对y^2项求导就要分两步,第一步是y^2对y求导得2y,然后乘以y对x求导即y‘（这其实也就是dy/dx）

　　我说的方法其实是基于微分的道理,因为dy/dx是y对x的导数,也可以看做两个变量微分的比值,因此,在逐项求导的过程中,将二者均看做变量,各自求微分,然后合并同类项相除就可以求得导数了.

　　比如x^3+2xy^2+5x^2y+2y^3+45=0这个隐含表达式x^3和2y^3和45这三项就不说了,直接对相应变量求导就可以了得到3x^2dx、6y^2dy和0.

　　中间的两项是二元的项,求导的时候,两个变量都要求,求x导数时,将y看做常数,求y导数时,将x看做常数.

　　如2xy^2求导的结果是2y^2dx+4xydy

　　所有项都求完后,因为等式两边的项要么带有dx,要么带有dy,合并同类项后就必然得到dy/dx

　　不好意思，我无法理解就是关于y‘这个式子，就是2X+2yy'=0，这个y'我无法理解？高中求导的时候不是直接就是2X+2y=0吗？这个y'到底什么意思啊？有意义吗？会影响式子吗？不好意思，我初学

　　因为对于隐式函数，y关于x的表达式是不清楚的，我们可以用y=f(x)来表示，那么我们就可以转化成x^2+[f(x)]^2-r^2=0来表示。那么对[f(x)]^2求关于x的导数，就有是复合函数求导，首先对形如t^2的表达式求导，得到2t，但这是将f(x)作为整体来求的，并不是求x的导数，要想得到最终结果必须乘以f(x)对x的导数，即f'(x)，也就是y'。