将多项式3x²-4x+7表示成a(x+1)&sup-查字典问答网
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  将多项式3x²-4x+7表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式因式分解:(6x+7)²(3x+4)(x+1)-6已知x-y≠0,x²-x=7,y²-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值已知一个多项式与多项式x²-x-1的积为x^4-x²-2x-1,求这个多

  将多项式3x²-4x+7表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式

  因式分解:(6x+7)²(3x+4)(x+1)-6

  已知x-y≠0,x²-x=7,y²-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值

  已知一个多项式与多项式x²-x-1的积为x^4-x²-2x-1,求这个多项式.

  [4x(2xy-3xy²)-3x²y(4-5y)]÷(-1/2xy)

1回答
2020-05-15 05:30
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陈伟强

  3x2-4x+7表示成a(x+1)2+b(x+1)+c的形式

  a(x+1)2+b(x+1)+c

  =a(x2+2x+1)+bx+b+c

  =ax2+(2a+b)x+(a+b+c)

  所以a=32a+b=-4a+b+c=7

  解得a=3b=-10c=14

  3x2-4x+7=3(x+1)2-10(x+1)+14

  (6x+7)2(3x+4)(x+1)-6

  =(36x2+84+49)(3x2+7x+4)-6

  设t=3x2+7x

  原式=(12t+49)(t+4)-6

  =12t2+97t+190

  =(4t+19)(3t+10)//因为12=3*4190=19*1097=3*19+4*10

  =(12x2+28x+19)(9x2+21x+10)

  =(12x2+28x+19)(3x+5)(3x+2)//因为9=3*310=2*521=3*5+3*2

  x2-x=7y2-y=7相减x2-x-y2+y=0(x+y)(x-y)=x-y因为x-y≠0

  所以x+y=1

  x2-x=7y2-y=7相加x2+y2-(x+y)=14(x+y)2-2xy-(x+y)=14

  把x+y=1代入(x+y)2-2xy-(x+y)=14所以xy=-7

  x2+y2=(x+y)2-2xy=15

  原式=(x3+x2y)+(xy2+y3)

  =x2(x+y)+y2(x+y)

  =(x2+y2)(x+y)

  =15×1

  =15

  x^4-x2-2x-1直接除以x2-x-1

  x^4-x2-2x-1

  =x2(x2-x-1)+x3-2x-1

  =x2(x2-x-1)+x(x2-x-1)+x2-x-1

  =(x2+x+1)(x2-x-1)

  所以这个多项式为x2+x+1

  [4x(2xy-3xy2)-3x2y(4-5y)]÷(-1/2xy)

  =[8x2y-12x2y2-12x2y+15x2y2]/(-1/2xy)

  =[-4x2y+3x2y2]/(-1/2xy)

  =-4x2y/(-1/2xy)+3x2y2/(-1/2xy)

  =8x-6xy

2020-05-15 05:31:11

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