x的y次方,y的x次方的导数可以用对数求导法求,或者看作复合函数.

　　x^y＋y^x＝3

　　e^(ylnx)＋e^(xlny)＝3

　　e^(ylnx)×[y'lnx＋y/x]＋e^(xlny)×[lny＋xy'/y]＝0

　　x^y×[y'lnx＋y/x]＋y^x×[lny＋xy'/y]＝0

　　代入x＝1,y＝2,得y'＝-2-2ln2

　　所以,切线方程是y－2＝－（2+2ln2）(x－1),即y＝－(2+2ln2)x－2ln2＋4