S=t²+3/t

　　求导：S'=2t-3/t²

　　当t=4时,有

　　S'=125/16

　　所以它在第四秒末的瞬时速度为125/16m/s²

　　导数是求函数值的瞬时变化率的有力工具,利用高中所学的导数公式可以求出任何一个基本初等函数及复合函数的导数.导数的几何意义,就是函数曲线在某一点的切线的斜率.利用导数,我们可以很好地描述一个函数的走势.

　　另外,当你学了微积分基本定理你就会知道,导数和积分互为逆运算,利用这一点我们可以精确地求出一个函数图像与x轴围成的面积.举一个很简单的例子,求出f（x）=√（1-x²）的积分,是一个无穷级数,利用它,我们可以逼近π的值!你学了你就会知道了.

　　如果有兴趣也可以先自己做一下,注意指数为分数时的二项式定理,展开的项数为无穷.

　　不懂啊，为啥能对上速度呢？求导和算瞬时速度有什么关系呢？

　　位移的瞬时变化率是速度，所以对位移函数求导就能得到瞬时速度同理，对速度-时间函数求导就能得到瞬时加速度。因为导数就是求瞬时变化率的工具。

　　位移的瞬时变化率是速度这个是怎么想的？

　　速度的定义：v=s/t如果是匀速，则可取一段时间里的△s、△t，求出来的v总是一个定值；如果是变速，要求瞬时速度，就要考虑一段“无穷小”的时间，在这段时间内的△s/△t就是位移的瞬时变化率，也就是瞬时速度。你自己画一下就会清楚了。