【链式法则里的g代表什么?【(d/dx)f】(g(f))=f-查字典问答网

来自陈由基的问题

　　【链式法则里的g代表什么?【(d/dx)f】(g(f))=f'(g(x))g'(x)dy/dx=(dy/du)(du/dx)我该怎么理解,g（x）?像隐函微分那样的?摆弄公式需要,还是g(x)就是三元里F(x,y,z)中z的函数?或者g(x)是一条跟坐标系切平的切线】

　　链式法则里的g代表什么?

　　【(d/dx)f】(g(f))=f'(g(x))g'(x)

　　dy/dx=(dy/du)(du/dx)

　　我该怎么理解,g（x）?

　　像隐函微分那样的?摆弄公式需要,

　　还是g(x)就是三元里F(x,y,z)中z的函数?

　　或者g(x)是一条跟坐标系切平的切线?人脑想象出来的想象线?

2回答

2020-05-15 10:06

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沈瑞冰

　　举个例子,这是一元函数的链式法则（复合函数的求导法则）：

　　f(x)=x³,u=g(x)=sinx,f(u)=f[g(x)]=(sinx)³

　　d{f[g(x)]}/dx

　　=df(u)/du*du/dx

　　=3u²*cosx

　　=3(sinx)²cosx

　　g(x)表示一个函数关系式.

　　多元复合函数求导的链式法则要复杂,最基础的是2-2型.

2020-05-15 10:09:25

陈由基

　　那你的意思是，g(x)是一个微三元的表达式？我能把这货理解成，“将三元关系式整理成二元关系式”？也就是：立方积被改成平方积之和？当然这只是个比喻，因为我基本不用三角函数跟圆想象微积分的问题，我用的是正方型，用虚线正切三角型的得出正方型的想象空间，

2020-05-15 10:12:38