来自孙锦涛的问题
【隐函数的求导如何进行如求x2+y2=r2表示圆上任意一点的切线方程(x0x+y0y=r2)】
隐函数的求导如何进行
如求x2+y2=r2表示圆上任意一点的切线方程(x0x+y0y=r2)
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2020-05-15 10:54
【隐函数的求导如何进行如求x2+y2=r2表示圆上任意一点的切线方程(x0x+y0y=r2)】
隐函数的求导如何进行
如求x2+y2=r2表示圆上任意一点的切线方程(x0x+y0y=r2)
例题:已知,求
此方程不易显化,故运用隐函数求导法.
两边对x进行求导,
故=
注:我们对隐函数两边对x进行求导时,一定要把变量y看成x的函数,然后对其利用复合函数求导法则进行求导。
例题:求隐函数,在x=0处的导数
两边对x求导
故
当x=0时,y=0.故
有些函数在求导数时,若对其直接求导有时很不方便,像对某些幂函数进行求导时,有没有一种比较直观的方法呢?
下面我们再来学习一种求导的方法:对数求导法
两边取d
建议你找本大学微积分的书来看看
一般地,如果方程F(x,y)=0中,令x在某一区间内任取一值时,相应地总有满足此方程的y值存在,则我们就
说方程F(x,y)=0在该区间上确定了x的隐函数y.
把一个隐函数化成显函数的形式,叫做隐函数的显化。
注:有些隐函数并不是很容易化为显函数的,那么在求其导数时该如何呢?
下面让我们来解决这个问题!
隐函数的求导
若已知F(x,y)=0,求时,一般按下列步骤进行求
a):若方程F(x,y)=0,能化为的形式,则用前面我们所学的方法进行求导;
b):若方程F(x,y)=0,不能化为的形式,则是方程两边对x进行求导,并把y看成x的函数,
用复合函数求导法则进行。