椭圆呈x,y对称

　　即求第一象限面积

　　面积S=4*∫(03)2√1-x^2/9dx┈┈┈┈┈┈1

　　下令x=3cost则dx=-3sintdt代入1式

　　s=-24*∫(03)sint^2dt

　　=-12*(t-1/2*sin2t)|(π/20)

　　=6π

　　即面积为6π

　　(同上椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积为πab)

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　　d在微积分中正是微分符号,而上述中的∫为积分符号;

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　　微积分计算法则有很多:”其实微分的实质就是求导”

　　1.基本函数微分公式

　　dx^n=nx^(n-1)dx

　　dsinx=cosxdx

　　dcosx=-sinxdx

　　dtanx=(secx)^2dx

　　dcotx=-(cscx)^2dx

　　dlogax=1/xlnadx

　　da^x=a^xlnadx

　　de^x=e^xdx

　　dlnx=1/xdx

　　2.微分本身的运算公式(以下f,g均为关于x的函数)

　　d(kf)=kdf

　　d(f+g)=df+dg

　　d(f-g)=df-dg

　　d(f*g)=gdf+fdg

　　d(f/g)=(gdf-fdg)/g^2

　　3.复合函数运算公式(f,g同上)

　　d[f(g)]=f'[g]*dg

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　　积分运算公式”积分实质就是已知导数,求原函数”

　　相对而言这相当难,而且答案不止一个

　　1.基本公式(以下C为常数）

　　∫x^ndx=1/(n+1)*[x^(n+1)]+C

　　∫sinxdx=-cosx+C

　　∫cosxdx=sinx+C

　　∫tanxdx=ln|secx|+C

　　∫cotxdx=ln|sinx|+C

　　∫e^xdx=e^x+C

　　∫a^xdx=a^x/lna+C

　　∫lnxdx=xlnx-x+C

　　∫logaxdx=lna[xlnx-x]+C

　　运算基本公式：(f,g为x的函数)

　　∫kfdx=k∫fdx

　　∫(f+g)dx=∫fdx+∫gdx

　　∫(f-g)dx=∫fdx-∫gdx

　　以下介绍三大方法求积分（爆难呦）

　　1.第一换元法（凑微分法）

　　∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]d[g(x)]=F[g(x)]+C

　　2.第二换元法

　　这是运用例如三角换元,代数换元,倒数换元等来替换如根号,高次等不便积分的部分．

　　3．分部积分法

　　∫f(x)*g(x)dx=F(x)g(x)-∫F(x)g'(x)dx

　　而∫F(x)g'(x)dx易求出

　　以上应该是比较全面的微积分运算法则了．