微积分中dy/dx我可以表示为dy/dt除dx/dt么,刚刚-查字典问答网
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来自郭培源的问题

  微积分中dy/dx我可以表示为dy/dt除dx/dt么,刚刚学还没搞懂举个例子,xy=5,x=1,dx/dt=4,求dy/dt,我同时除上x方,我不就可以把x带进去,这样k即dy/dx求出来了,然后k除上已知的dx/dt我不就知道了

  微积分中dy/dx我可以表示为dy/dt除dx/dt么,刚刚学还没搞懂

  举个例子,xy=5,x=1,dx/dt=4,求dy/dt,我同时除上x方,我不就可以把x带进去,这样k即dy/dx求出来了,然后k除上已知的dx/dt我不就知道了dy/dt,

5回答
2020-05-15 11:36
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刘立云

  是的,可以这么表示.这正是导数与徽商的关系,也是复合函数求导法则.

2020-05-15 11:37:46
郭培源

  看看我的追问,我算出来的就是不一样,怎么会这样TAT

2020-05-15 11:39:56
刘立云

  首先,你得求出dy/dx。由xy=5得y=5/x,因此dy/dx=-5/x^2,将x=1代入得dy/dx=-5。已知dx/dt=4,所以dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)=-5*4=-20。

2020-05-15 11:44:15
郭培源

  我不可以除上x方直接用k么?就是这个问题

2020-05-15 11:46:03
刘立云

  y=5/x,求导得y'=-5/x^2,也就是dy/dx=-5/x^2。

2020-05-15 11:47:35

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