【变限积分求导.为什么只带上限?y=积分从1到1+2lnt被-查字典问答网

来自李永清的问题

　　【变限积分求导.为什么只带上限?y=积分从1到1+2lnt被积函数e的u次方/uduy'=e的(1+2lnt)次方/(1+2lnt)乘以2/t为什么只把u=1+2lnt带进去】

　　变限积分求导.为什么只带上限?

　　y=积分从1到1+2lnt被积函数e的u次方/udu

　　y'=e的(1+2lnt)次方/(1+2lnt)乘以2/t

　　为什么只把u=1+2lnt带进去

3回答

2020-05-15 11:45

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句群慧

　　微积分基本定理：积分上限x的导数=被积函数中积分变量换成x.去看看书,就是你学定积分莱布尼兹公式的时候.

　　y=∫(1,1+2lnt)e^u/udu

　　y'=e^(1+2lnt)/(1+2lnt)*(1+2lnt)'

　　=e^(1+2lnt)/(1+2lnt)*(2/t)

2020-05-15 11:48:02

李永清

　　比如参数方程x=2ty=t²y对x的一阶导数就等于y对t的导数/x对t的导数y对x的二阶导数就等于(y对t的导数/x对t的一阶导数)'乘以t对x的导数即x对t的导数的倒数对吗？

2020-05-15 11:48:49

句群慧

　　对的就是复合函数求导刚才题目最后也是复合函数求导另外：y=∫(g(t),h(t))f(u)duy'=f(h(t))h'(t)-f(g(t))g'(t)

2020-05-15 11:49:47