【y=In(e^x-1)求导求导dy/dx!貌似得到e^x/-查字典问答网

来自韩益亮的问题

　　【y=In(e^x-1)求导求导dy/dx!貌似得到e^x/(e^x-1)请问分子的e^x怎么来的？方便神们回答，我都把答案说出来了，微积分迷！是fans不是悬疑】

　　y=In(e^x-1)求导求导dy/dx!

　　貌似得到e^x/(e^x-1)请问分子的e^x怎么来的？方便神们回答，我都把答案说出来了，

　　微积分迷！是fans不是悬疑

1回答

2020-05-15 14:10

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牛占文

　　y=In(e^x-1)

　　令t=e^x-1dt=d(e^x-1)dt=e^xdx

　　y=lnt

　　dy=dlnt

　　dy=1/tdt

　　将t=e^x-1dt=e^xdx代入dy=1/tdt

　　dy=(1/(e^x-1))e^xdx

　　dy=e^x/(e^x-1)dx

　　dy/dx=e^x/(e^x-1)

2020-05-15 14:14:15

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