来自牟磊的问题
已知关于X的方程6x2+2x+a=0的另一根比另一根大2,则a=?X1,X2,是方程x²-3x+1=0的两根,求代数式4x1+12x2+11的值
已知关于X的方程6x2+2x+a=0的另一根比另一根大2,则a=?
X1,X2,是方程x²-3x+1=0的两根,求代数式4x1+12x2+11的值
1回答
2020-05-15 15:53
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翟建设
(1)、设x1,x2方程的两个根,则x2=x1+2..
根据韦达定理,x1+x2=x1+(x1+2)=-2/6,x1·x2=x1·(x1+2)=a/6
解方程组,得a=-35/6
(2)、利用公式,可得
x1,x2=3/2±√5/2
所以,4x1+12x2+11=4·（3/2+√5/2）+12·（3/2-√5/2）+11=6+2√5+18-6√5+11=35-4√5
2020-05-15 15:55:19