【设△ABC的三边为a,b,c,方程4x²+4根a-查字典问答网
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  【设△ABC的三边为a,b,c,方程4x²+4根ax+2b-c=0有两相等实数根,且a,b,c满足3a-2c=b.(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)若a,b为方程x²-2kx+(-2k+3)=0的两个根,求k的值.】

  设△ABC的三边为a,b,c,方程4x²+4根ax+2b-c=0有两相等实数根,且a,b,c满足3a-2c=b.

  (1)求证:△ABC是等边三角形;

  (2)若a,b为方程x²-2kx+(-2k+3)=0的两个根,求k的值.

1回答
2020-05-16 13:10
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李艳涛

  (1)判别式△=(4根a)^2-4*4*(2b-c)=0

  得a+c=2b

  又∵3a-2c=b

  可得a=b=c

  ∴是等边三角形

  (2)∵a=b

  ∴原方程有两个相等的实数根

  判别式△=0

  得k=-3或k=1

  ∵a=b>0

  ∴k=1(k=-3时,a=b=-3)

2020-05-16 13:14:23

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