【设△ABC的三边为a,b,c,方程4x²+4根a-查字典问答网

来自关伟的问题

　　【设△ABC的三边为a,b,c,方程4x²+4根ax+2b-c=0有两相等实数根,且a,b,c满足3a-2c=b.（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若a,b为方程x²-2kx+（-2k+3）=0的两个根,求k的值.】

　　设△ABC的三边为a,b,c,方程4x²+4根ax+2b-c=0有两相等实数根,且a,b,c满足3a-2c=b.

　　（1）求证：△ABC是等边三角形；

　　（2）若a,b为方程x²-2kx+（-2k+3）=0的两个根,求k的值.

1回答

2020-05-16 13:10

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李艳涛

　　（1）判别式△=（4根a)^2-4*4*（2b-c)=0

　　得a+c=2b

　　又∵3a-2c=b

　　可得a=b=c

　　∴是等边三角形

　　（2）∵a=b

　　∴原方程有两个相等的实数根

　　判别式△=0

　　得k=-3或k=1

　　∵a=b>0

　　∴k=1(k=-3时,a=b=-3)

2020-05-16 13:14:23

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