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  设:a∈R,函数f(x)=ax³-3x²若函数g(x)=f(x)+f(x)的导函数,x∈[0,2]在x=0处取得最大值求:a的取值范围设:a∈R,函数f(x)=ax³-3x²若函数g(x)=f(x)+(f(x)的导函数),x∈[0,2]在x=0处取得最大

  设:a∈R,函数f(x)=ax³-3x²若函数g(x)=f(x)+f(x)的导函数,x∈[0,2]在x=0处取得最大值

  求:a的取值范围

  设:a∈R,函数f(x)=ax³-3x²若函数g(x)=f(x)+(f(x)的导函数),x∈[0,2]在x=0处取得最大值

1回答
2020-05-16 21:58
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贾海朋

  因为f(x)=ax^3-3x^2

  所以f'(x)=3ax^2-6x

  则g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3-3x^2+3ax^2-6x=ax^3+3(a-1)x^2-6x

  因为,当x在[0,2]上时,g(x)在x=0处取得最大值,此时g(0)=0

  所以,当x在(0,2]上时,必然有g(x)

2020-05-16 22:01:55

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