用简便方法计算,解方程：(x的平方减1分之3x）+（3x分之-查字典问答网

来自李江雄的问题

　　用简便方法计算,解方程：(x的平方减1分之3x）+（3x分之x的平房减1）=2分之5是不是可以把（x的平方减1分之3x）和（3x分之x的平房减1）看作是方程（2x的平方)-5x+2=0的两个根,算出x1=2,x2=1,然后呢

　　用简便方法计算,

　　解方程：(x的平方减1分之3x）+（3x分之x的平房减1）=2分之5

　　是不是可以把（x的平方减1分之3x）和（3x分之x的平房减1）看作是方程（2x的平方)-5x+2=0的两个根,算出x1=2,x2=1,然后呢?或者这种方法不对?

1回答

2020-05-16 11:45

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迟国泰

　　不行

　　这种只能是换元解

　　设x的平方减1分之3x=y

　　则y+1/y=5/2

　　即2y²+2=5y

　　2y²-5y+2=0

　　(2y-1)(y-2)=0

　　解得y=1/2或y=2

　　所以

　　3x/(x²-1)=1/2或3x/(x²-1)=2

　　即x²-6x-1=0或2x²-3x-2=0

　　解得x=3±√10或x=2或x=-1/2

　　如还不明白,请继续追问.

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2020-05-16 11:49:41