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  【某次考试共有100道题,每题一分,做错不扣分,甲、乙、丙三位同学分别得90分、70分、50分,其中3个人都做出来的题叫作“容易题”,只有1个人做出来的题目叫作“较难题”,没人做出来】

  某次考试共有100道题,每题一分,做错不扣分,甲、乙、丙三位同学分别得90分、70分、50分,其中3个人都做出来的题叫作“容易题”,只有1个人做出来的题目叫作“较难题”,没人做出来的题目叫作“特难题”,且“较难题”是“特难题”的3倍,又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”,但又不全是“容易题”,请问:“特难题”共有多少道?

1回答
2020-05-16 13:24
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黄翰

  设特难题a道,较难题有3a道,容易题有b道,则有2人做出的题有(100-4a-b)道:

  可得方程:3a+2(100-4a-b)+3b=210

  b=5a+10>40

  a≥7

  又a<100-90=10,则有a≤9

  所以a=7,8,9

  解得a=7,b=45;

  a=8,b=50;

  a=9,b=55.

  由于b<50,所以只有a=7,b=45满足条件.

  答:特难题共有7道.

2020-05-16 13:28:25

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