【求不定积分∫xdx/(4x^2+4x+5)1楼应该是对的2楼的思路不错但第一行就错...下面更正本题的关键：4x²+4x+5=(2x+1)²+4还有对4x²+4x+5求导得8x+4,所以才会想到添项+4-4∫xdx/(4x²+4x+5)=1/8∫(8x+4-4】

　　求不定积分∫xdx/(4x^2+4x+5)

　　1楼应该是对的

　　2楼的思路不错但第一行就错...下面更正

　　本题的关键：4x²+4x+5=(2x+1)²+4

　　还有对4x²+4x+5求导得8x+4,所以才会想到添项+4-4

　　∫xdx/(4x²+4x+5)

　　=1/8∫(8x+4-4)dx/(4x²+4x+5)

　　=1/8∫(8x+4)dx/(4x²+4x+5)-1/8∫4dx/(4x²+4x+5)

　　=1/8∫d(4x²+4x+5)/(4x²+4x+5)-1/2∫dx/[(2x+1)²+4]

　　=1/8ln|4x²+4x+5|-1/2∫dx/[(2x+1)²+4]

　　=1/8ln|4x²+4x+5|-1/8∫d(x+1/2)/[(x+1/2)²+1]

　　=1/8ln|4x²+4x+5|-1/8arctan(x+1/2)+C