求大神解答一大一数分证明题目（中值定理）f(x)在R上可导,-查字典问答网

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　　求大神解答一大一数分证明题目（中值定理）f(x)在R上可导,且f(x)在x趋近于正无穷和负无穷时有极限存在且相等,证明：存在c使f‘(c)=0.

　　求大神解答一大一数分证明题目（中值定理）

　　f(x)在R上可导,且f(x)在x趋近于正无穷和负无穷时有极限存在且相等,证明：存在c使f‘(c)=0.

1回答

2020-05-16 16:09

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刘双峰

　　令F(x)=f(tanx)x位于（－pi/2,+pi/2）,并定义F(－pi/2)=f(-无穷）＝f(+无穷）＝F(pi/2),则F(x)在【－pi/2pi/2】上连续,在开区间上可导,F'(x)=f'(tanx)sec^2x,且F在两个端点函数值相等,因此由Rolle中值定理,存在c,...

2020-05-16 16:11:30

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