证明x→0时limsin1/x不存在-查字典问答网

来自宿明学的问题

　　证明x→0时limsin1/x不存在

10回答

2020-05-16 16:15

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李齐

　　设t=1/x

　　那么x->0时limsin(1/x)

　　即t->∞时limsint

　　sint显然是不存在极限的

　　所以

　　x→0时limsin1/x不存在

2020-05-16 16:16:24

宿明学

　　不可以这么证明呀这我也能看出来但是放证明题里面是不给分的T_T

2020-05-16 16:18:55

李齐

　　为什么不可以

2020-05-16 16:19:40

宿明学

　　证明要很严谨的呢……高数题就算是一眼就可以看出来也必须有过程证明不然不算的T_T我现在在学最最莫名其妙的函数极限证明总会遇到这样的题目

2020-05-16 16:22:04

宿明学

　　不过刚才第一位的证明方法我现在懂了利用的是左右极限相等则极限存在左右极限不相等则极限不存在

2020-05-16 16:24:04

李齐

　　你的意思是sint不存在极限还要用定义证？左右都没有极限，哪来的左右极限

2020-05-16 16:26:27

宿明学

　　可以用定义证也可以用左右极限相等是极限存在的充要条件证我老师是用定义证好麻烦的这个简单多了

2020-05-16 16:28:14

李齐

　　不是左右极限，是heine定理

2020-05-16 16:31:18

宿明学

　　哦哦谢谢啦我也记不住这些定理(>﹏

2020-05-16 16:35:32

李齐

　　嗯

2020-05-16 16:38:54