这题,不是电脑上能够按的出来的……

　　好多符号打不出来……

　　那好吧,你这里是用极限的定义证明,如果我记得没错的话,极限的定义应该是,对任意一个小量（我们叫它m),总是能够找到一个N,使得n>N时,

　　[√（n^2+a^2）/n]-1的绝对值小于m,对吧,我大一的时候学的极限的定义是这样的.

　　我们知道,中括号里面的数,是肯定比1大的,所以那个绝对值,有和没有时一样的.

　　[√（n^2+a^2）/n]-1a^2/(m^2+2m)

　　两边开根号,我们使N=[根号下a^2/(m^2+2m)]+1

　　（这里的中括号是取整数的意思）

　　那么,依据极限的定义：

　　对于任意的m,我们总能找到N==[根号下a^2/(m^2+2m)]+1,

　　使得n>N时,[√（n^2+a^2）/n]-1的绝对值小于m.

　　那么,命题得证.

　　如果你要用的哦不是极限的方法的话,你不妨把n变成n^2,放到根号里面去,

　　去证明根号里面的东西的极限是1.

　　根号里面是1+a^2/n^2,当n趋向无穷的时候,加号后面的值趋向0,总体值趋向1

　　命题得证.