高等数学证明题根据函数极限的定义证明lim(x→a)x^(1-查字典问答网
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  高等数学证明题根据函数极限的定义证明lim(x→a)x^(1/3)=a^(1/3)

  高等数学证明题

  根据函数极限的定义证明lim(x→a)x^(1/3)=a^(1/3)

1回答
2020-05-16 17:59
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孙亚楠

  首先,a=0的情形易证,略.

  对a≠0,可取x与a同号,注意到

  |x^(2/3)+[x^(1/3)][a^(1/3)]+a^(2/3)|

   >=|x^(2/3)-2[x^(1/3)][a^(1/3)]+a^(2/3)|

  =|x^(1/3)-a^(1/3)|^2,

  可得

  |x^(1/3)-a^(1/3)|

   =|x-a|/|x^(2/3)+[x^(1/3)][a^(1/3)]+a^(2/3)|

2020-05-16 18:01:55

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