【大一高数证明证明：函数Y=sin（1/x）在区间（0,1]-查字典问答网

来自侯叶的问题

　　【大一高数证明证明：函数Y=sin（1/x）在区间（0,1]无界,但这函数不是x趋于0正无穷大】

　　大一高数证明

　　证明：函数Y=sin（1/x）在区间（0,1]无界,但这函数不是x趋于0正无穷大

5回答

2020-05-16 18:24

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邵家玉

　　三角函数永远是有界的,你题目一定错了,有界的定义是存在正数M,|f(x)|

2020-05-16 18:25:31

侯叶

　　如果Y=XSIN(1/X)......怎么证明?

2020-05-16 18:27:54

邵家玉

　　它还是有界的，我觉得lz首先去弄明白什么是有界在说

2020-05-16 18:28:56

侯叶

　　y=1/xsin(1/x)

2020-05-16 18:30:39

邵家玉

　　你分两种情况就可以证明1.x=1/(kpi)，k是正整数，且趋于无穷大，此时显然y趋于02.x=1/(kpi+pi/2)，此时显然y趋于无穷大由这两点，可以看出y=1/xsin(1/x)无极限，但是也不是恒定趋于无穷大(情况1)而且此函数显然无界（情况2）

2020-05-16 18:34:06