来自孙钦善的问题
函数极限问题很多证明题为什么要限制x-它的极限的绝对值小于1,还有&为什么取一个常数和一个带?数的最小值(这两个数怎么得出来的我知道)
函数极限问题
很多证明题为什么要限制x-它的极限的绝对值小于1,还有&为什么取一个常数和一个带?数的最小值(这两个数怎么得出来的我知道)
1回答
2020-05-16 18:40
函数极限问题很多证明题为什么要限制x-它的极限的绝对值小于1,还有&为什么取一个常数和一个带?数的最小值(这两个数怎么得出来的我知道)
函数极限问题
很多证明题为什么要限制x-它的极限的绝对值小于1,还有&为什么取一个常数和一个带?数的最小值(这两个数怎么得出来的我知道)
以x→x0为例.x的取值是在x0的很小的去心邻域内.所以一开始限制一下x的取值是在x0的某一个去心邻域内没有任何问题.
“先限制|x-x0|<a”目的是把|f(x)-A|放大为一个关于x-x0的式子g(x-x0).
再由g(x-x0)<ε得到一个邻域U(x0,δ1)
要得到极限定义里面要求的δ,自然要保证“|f(x)-A|<g(x-x0)”和“g(x-x0)<ε”同时成立,所以取δ为a和δ1中较小的一个
这与数列极限里面把|xn-a|放大为一个只和n有关的式子Mn是一样的