函数极限问题很多证明题为什么要限制x-它的极限的绝对值小于1-查字典问答网
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  函数极限问题很多证明题为什么要限制x-它的极限的绝对值小于1,还有&为什么取一个常数和一个带?数的最小值(这两个数怎么得出来的我知道)

  函数极限问题

  很多证明题为什么要限制x-它的极限的绝对值小于1,还有&为什么取一个常数和一个带?数的最小值(这两个数怎么得出来的我知道)

1回答
2020-05-16 18:40
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刘彦科

  以x→x0为例.x的取值是在x0的很小的去心邻域内.所以一开始限制一下x的取值是在x0的某一个去心邻域内没有任何问题.

  “先限制|x-x0|<a”目的是把|f(x)-A|放大为一个关于x-x0的式子g(x-x0).

  再由g(x-x0)<ε得到一个邻域U(x0,δ1)

  要得到极限定义里面要求的δ,自然要保证“|f(x)-A|<g(x-x0)”和“g(x-x0)<ε”同时成立,所以取δ为a和δ1中较小的一个

  这与数列极限里面把|xn-a|放大为一个只和n有关的式子Mn是一样的

2020-05-16 18:44:11

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