函数数学证明题如何证明e>(1+1/x)^x即e大于1加上x-查字典问答网

来自兰淑丽的问题

　　函数数学证明题如何证明e>(1+1/x)^x即e大于1加上x倒数的和的x次方证明时候要用到，但是我知道它成立，不知道如何证明...最好用简单的方法...

　　函数数学证明题

　　如何证明

　　e>(1+1/x)^x

　　即e大于1加上x倒数的和的x次方

　　证明时候要用到，但是我知道它成立，不知道如何证明...最好用简单的方法...

1回答

2020-05-16 19:55

我要回答

请先登录

刘琳波

　　你的问题里漏了一个条件：x>0,否则是不成立的.下面给出证明：1.先用推理的方法“转化”原题：要证原题e>(1+1/x)^x,即要证ln(e)>x*ln(1+1/x),即要证1>x*ln(1+1/x).因为x>0,因此,即要证：1/x>ln(1+1/x).观察到两边都有...

2020-05-16 19:59:34

猜你喜欢